Se réveillant d'une brève sieste dans l'avion qui le ramène de Paris à Londres, Hercule Poirot découvre qu'une de ses voisines vient d'être tuée par une fléchette empoisonnée. Le meurtrier est forcément à bord, mais une fois tous les passagers interrogés, y compris les deux stewards, il doit se rendre à l'évidence : l'enquête ne mène nulle part ! Serait-il possible que pour une fois l'affaire reste irrésolue ?